我该怎么抉择！

我有2个儿子，都10几岁了，我们都30多岁的人了，老婆出轨3月前被我发现，她是一个泼妇，没道德没修养没素质的女人，孝顺更谈不上。电话详单，通话录音，保证书，证据都有的，我开始为了孩子想挽救她，回心转意，可3个月过去了，她给我好象没什么感情了，她的内心世界是在我家也无法面对家人了，没脸在这住了，现在她离开了我去一个城市找她姐姐，我感觉是我们的永别，现在我是提出离婚呢还是在做最后努力挽救她呢？

坚决离婚，这样的女人要她干嘛？？